성균관대학교(총장 유지범) 전자전기공학부 박은병 교수 연구팀과 수학과 윤석배 교수 그리고 KAIST 수리과학과 홍영준 교수 공동 연구팀은 새로운 물리정보 신경망의 구조와 학습 방법을 통하여 기존의 물리정보 신경망보다 정확하고 빠르게 학습이 가능한 방법론을 개발했다고 지난 16일 밝혔다.

물리정보 신경망(physics-informed neural networks)은 인공지능과 미분 방정식 기반 모델링을 결합하여 주어진 시스템의 해를 추정하는 데 사용되는 접근방법 중 하나이며, 주로 편미분 방정식의 해를 구하고 물리적 시뮬레이션을 가속화하는데 적용된다.

제안된 방법은 신경망의 입력을 포인트(point)별로 처리하는 대신 축(axis)별로 처리하여 다차원 방정식에서의 신경망 전파 횟수를 감소시켰다. 또한 정방향 자동미분(forward-mode automatic differentiation)을 사용하여 방정식 손실함수 계산에 필요한 연산량을 급격히 감소시켰다.

본 연구를 통해 기존의 물리정보 신경망 대비 학습 시간 및 메모리 사용량을 현저히 줄일 수 있었으며 더 정확한 해를 추정하는 데 성공하였다. 특히 유체의 흐름을 설명하는 매우 풀기 어려운 방정식으로 알려진 Navier-Stokes equation을 기존 방법론 대비 50배 이상의 학습 속도를 달성하였고, 그 정확도 역시 개선했다.

성균관대 박은병 교수는 "기존에 물리 정보 신경망으로 해결할 수 없었던 더욱 복잡하고 고차원의 문제를 해결할 수 있는 단초를 마련하였으며, 추후 다양한 자연과학 및 공학분야에 해당 기술이 사용될 수 있을 것"이라고 말했다.

연구팀의 이번 연구결과는 인공지능 및 기계학습 분야 최우수학술대회 중 하나인 NeurIPS 2023(Thirty-seventh Conference on Neural Information Processing Systems)에 게재 승인됐다. 또한 NeurIPS에 제출된 상위 3%의 논문에 수여하는 스포트라이트로 선정됐다.